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#什么是数学

进制转换-[什么是数学]读书笔记

Time: , by zydecx

问题:一个二进制的数,比如100011(二进制)可以直接转换成八进制表示吗?

忽略这个问题本身,先从数的基本问题-数的表示说起。

数的表示

数学来自于现实。从最简单的问题讲起:我种了一棵、两棵、三棵、四棵、五棵、六棵、七棵、八棵、九棵、十棵、十一棵或者三十棵数,我该怎么记录我种的树的数量呢?现在,我们可以很轻松的回答这个问题,无怪乎用1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11或30表示这些数量;而在罗马数字中,则分别使用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ、Ⅺ和XXX表示。表示方式可能是不同的,但无论是现在用的11,还是罗马数字中的Ⅺ,它们的概念却是一致的:即我种的这十一棵树。在这个问题里,十一棵就是现实中的数量,11或Ⅺ就是数学中表示这个数量的符号。说这么多,只是为了强调一点,表示数字的符号是人为定义的,如果历史出现某个巧合,可能我们现在使用的就不是阿拉伯数字了;但不管使用什么符号,它表示的概念——现实中的数量却是不变的。数字只是一个人为定义的符号,但有实际的现实意义。

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This is a magic phrase. You CANNOT see it(I'll really FULE you if you do that), but it does work. Why? You may feel confused. OK, at least it doesn't afftect your experience and it works. That is what we call MAGICE!