问题：一个二进制的数，比如100011（二进制）可以直接转换成八进制表示吗？

忽略这个问题本身，先从数的基本问题-数的表示说起。

数的表示

数学来自于现实。从最简单的问题讲起：我种了一棵、两棵、三棵、四棵、五棵、六棵、七棵、八棵、九棵、十棵、十一棵或者三十棵数，我该怎么记录我种的树的数量呢？现在，我们可以很轻松的回答这个问题，无怪乎用1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11或30表示这些数量；而在罗马数字中，则分别使用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ、Ⅺ和XXX表示。表示方式可能是不同的，但无论是现在用的11，还是罗马数字中的Ⅺ，它们的概念却是一致的：即我种的这十一棵树。在这个问题里，十一棵就是现实中的数量，11或Ⅺ就是数学中表示这个数量的符号。说这么多，只是为了强调一点，表示数字的符号是人为定义的，如果历史出现某个巧合，可能我们现在使用的就不是阿拉伯数字了；但不管使用什么符号，它表示的概念——现实中的数量却是不变的。数字只是一个人为定义的符号，但有实际的现实意义。